任意空间维数下非线性抛物型偏微分方程的近似能控性
偏微分方程分析
2020-06-16 v2 最优化与控制
摘要
本文考虑任意维环面上的抛物型偏微分方程。非线性项为任意次数的多项式增长的光滑函数。在此一般设定下，相应的Cauchy问题未必适定。我们证明该方程仅通过有限个Fourier模式即是近似能控的。这一结果借助Agrachev和Sarychev引入的几何控制理论中的若干思想得以证明。
引用
@article{arxiv.1901.04890,
title = {Approximate controllability of nonlinear parabolic PDEs in arbitrary space dimension},
author = {Vahagn Nersesyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04890},
year = {2020}
}