量子力学中的近似一致性与预测算法

本论文研究闭系统量子力学一致历史表述中所出现的问题。分析了多种近似一致性判据。揭示了 Dowker-Halliwell 判据与球填充问题之间的联系，并用以证明关于概率求和规则违背的若干新界限。还在一致历史形式体系内分析了量子 Zeno 效应，并用以展示讨论近似一致性时所涉及的某些困难。简要讨论了与零历史及无穷集相关的复杂性。研究了利用 Schmidt 分解的性质来定义一种算法、为纯初态密度矩阵选取唯一的物理上自然的一致集合的可能性。解释了出现的诸问题，并讨论了不同的可能算法。借助简单模型分析了其性质。描述了一组将算法应用于更复杂实例的计算机程序。提出了另一种算法，选取具有最高香农信息的（由 Schmidt 投影构成）一致集合。将其应用于简单模型，表明能生成物理上合理的历史。该理论能够对闭量子系统做无条件的概率预测，且足够强以致可被证伪。讨论了将该理论应用于更复杂实例的想法。