量子理论一致性历史表述中经典历史的相反推断

在量子理论的历史表述中，一致性的粗粒化历史集合服从经典概率规则。已有论证表明这些集合可描述闭合量子系统的准经典行为，例如Omnes (Rev. Mod. Phys. 64(2), 339, 1992)与Hartle (Les Houches1992)。大多数物理场景允许多个不同的历史集合，可将其中每一个视为独立的语境。使用来自不同一致集合的命题进行推断会导致悖论，如Kent (Phys. Rev. Lett. 78(15), 2874, 1997)首次指出的相反推断。在本文中，我们使用一致性历史来描述一个准经典宏观系统，以表明涉及语境性的悖论即使在准经典极限下依然持续存在。这与标准量子理论的语境性截然不同，后者的语境性悖论在准经典极限下不复存在。具体而言，我们考虑一个（准经典）小球在无限深方势阱中到达时间问题的不同一致集合。针对该设定，我们构造了两个不同的一致集合。我们求出每个一致集合对“小球是否曾穿过区间中点”这一简单问题所赋予的概率。我们表明，一个一致集合确定地得出结论小球穿过了中点，而另一个一致集合确定地得出结论小球未穿过。我们的结果指出，在此形式体系中除一致性条件外还需对历史集合施加约束，以恢复正确的准经典极限，并引出格言“所有一致集合皆平等”，但“某些一致集合更平等”。