微局部分析在金融市场衍生逆问题中的应用
偏微分方程分析
2014-09-16 v2
摘要
将 Black--Scholes 模型应用于金融衍生品时，最有趣的问题之一是协调预期值与观测值之间的偏差。在我们最近的工作中，我们基于 Black--Scholes 模型推导了一个新模型，并为金融市场中的逆问题提出了一种新的数学方法。在本文中，我们应用微局部分析证明了该逆问题解的唯一性。虽然微局部分析已用于物理和工程中的各种模型，但将其应用于金融市场模型尚属首次。首先，我们解释我们的模型，这是一种套利模型。接下来，我们阐述新的数学方法，然后针对依赖于空间的实漂移项，获得了稳定的线性化和一个积分方程。最后，通过将微局部分析应用于该积分方程，我们证明了金融市场中这一新数学模型解的唯一性。
引用
@article{arxiv.1404.7018,
title = {Application of Microlocal Analysis to an Inverse Problem Arising from Financial Markets},
author = {Shin-ichi Doi and Yasushi Ota},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.7018},
year = {2014}
}