自适应 ANOVA 与降基方法在随机 Stokes-Brinkman 问题中的应用
数值分析
2021-04-26 v1 数值分析
摘要
Stokes-Brinkman 方程刻画高度非均匀多孔介质中的流体流动。本文考虑具有随机渗透率的 Stokes-Brinkman 方程的数值求解，其中子域中的渗透率假设相互独立且在已知区间内均匀分布。我们采用截断锚定 ANOVA 分解结合随机配置来估计速度与压力解的矩。通过自适应过程仅选取最重要的 ANOVA 方向，我们减少了准确估计统计矩所需的配置点数量。然而，即便随机维度适中，配置点数量仍过大，无法在每个点上进行高保真求解。我们使用降基方法，通过在低维空间上以廉价近似解替代昂贵的高保真求解，从而减轻计算负担。此外，我们为降基近似推导并分析了严格的后验误差估计。我们将这些方法应用于考虑各向同性与各向异性渗透率的二维问题。
引用
@article{arxiv.2102.06923,
title = {Application of adaptive ANOVA and reduced basis methods to the stochastic Stokes-Brinkman problem},
author = {Kevin Williamson and Heyrim Cho and Bedřich Sousedík},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.06923},
year = {2021}
}
备注
20 pages, 12 figures