通过切割过程在二阶拓扑绝缘体中铰链态的出现

近年来，二阶拓扑绝缘体被提出作为拓扑绝缘体的一类新材料。二阶拓扑绝缘体是体相和表面均有能隙，但在两个表面交线处具有拓扑保护无能隙态的材料。这些无能隙态称为铰链态。在本文中，我们给出一般证明：在 A 类中任何具有反演对称性和表面能隙的绝缘体，当 $\mathbb{Z}_{4}$ 拓扑指标 $\mu_{1}$ 为 $\mu_{1}=2$ 时，总是具有铰链态。我们考虑一个三维绝缘体，其沿两个方向的边界条件通过改变跨越边界的跳跃振幅而改变。我们通过连续改变沿两个方向的边界条件来研究无能隙态的行为，并揭示无能隙态的行为源于 $\mathbb{Z}_{4}$ 强拓扑指标。由该讨论，我们表明当强拓扑指标为 $\mathbb{Z}_{4}=2$ 且弱拓扑指标为 $\nu_{1}=\nu_{2}=\nu_{3}=0$ 时，具有表面能隙的三维绝缘体的铰链处不可避免地出现无能隙态。