双曲镶嵌边界的非周期自旋链

鉴于在为定义于双曲平面离散镶嵌上的理论建立 holographic duality 方面取得进展，我们考虑一个最近提出的边界自旋链 Hamiltonian，其 aperiodic 耦合的选择反映了体镶嵌的 inflation rule，即其构造原理。作为 conformal symmetry 的遗迹，自旋自由度被排列为体晶格所不变的 dihedral group 的多重态。对于边界 Hamiltonian，我们使用 strong-disorder RG 技术，并在基态处于 aperiodic singlet phase 的情况下计算了关联函数、entanglement entropy 和 mutual information。我们发现两点函数以幂律衰减，指数等于一。此外，我们考虑了自旋变量在 $SO(N)$ 的 fundamental representation 下变换的情况，这导致了一个无能隙系统，并发现从 entanglement entropy 得到的有效中心荷标度为 $\ln N$，反映了局部自由度的数量。我们还确定了该中心荷对指定体镶嵌参数的依赖关系。此外，我们获得了 mutual information 的解析表达式，据此在所涉及的两个区间之间的距离为任何有限值时都不存在相变。