支持 Wilcoxon 符号秩检验的又一论据

当检验对称分布是否具有指定中心且高斯性存疑时，通常会调用 Wilcoxon 符号秩检验。与所有保险政策一样，即使代价很小，当分布确实为高斯分布时，相较于 t 检验，它在功效上也会付出代价。在本文中，我们进一步表明，即使被检验的分布是高斯分布，如果备择假设是混合类型而非位移类型，则完全可能不存在功效损失。符号秩检验可能比 t 检验更具功效，而这种看似保守的策略实际上可能是更有效的策略。药物测试和功能磁共振成像就是两种此类场景。当研究人员使用小样本检验单个总体的位置且高斯性可疑时，通常会调用 Wilcoxon 符号秩检验。如同所有保险政策，它将付出代价——功效。众所周知，在高斯设定下，符号秩检验的功效低于（例如）t 检验。Pitman 及其他人的工作使我们确信，这种功效损失出奇地小。在本文中，我们认为功效损失实际上可能比通常假设的要小。特别是，如果偏离零假设高斯分布的情况属于混合类型而非位移类型，则符号秩检验不再受 t 检验支配，实际上可能更具功效。