具有强相关无序的 Sinai 型随机链中的电流反常涨落
无序系统与神经网络
2013-03-25 v3 统计力学
摘要
我们研究了广义 Sinai 模型中随机游走的性质，其中淬火随机势是任意 Hurst 参数 H (0 < H < 1) 的分数布朗运动轨迹，因此随机力场表现出强烈的空间相关性。在这种情况下，无序平均均方位移与 log^{2/H}(n) 成正比，其中 n 为时间。我们证明了此类链长为 L 的有限段上稳态电流 J_L 的任意阶 k 矩均按 L^{-(1-H)} 衰减，且与 k 无关，这表明尽管存在对数约束，平均电流仍远高于均匀系统中的 Fick 对应值。我们的结果揭示了一种悖论行为：对于固定的 n 和 L，当 H 从 0 变化到 1 时，均方位移减小，而平均电流增加。通过对代表性无序实现的分析解释了这种反直觉的行为。
引用
@article{arxiv.1209.3313,
title = {Anomalous fluctuations of currents in Sinai-type random chains with strongly correlated disorder},
author = {Gleb Oshanin and Alberto Rosso and Gregory Schehr},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3313},
year = {2013}
}
备注
5 pages, 3 figures, published version