对偶群的反常与扩展共形流形

量子场论中的自对偶群 $\cal G$ 可能存在反常。在此情形下，普通耦合常数空间 $\cal M$ 可被扩展以包含背景场中反抵项系数的空间 $\cal F$。扩展后的空间 $\cal N$ 构成以 $\cal F$ 为纤维在 $\cal M$ 上的丛，该丛的拓扑由反常决定。例如，4d Maxwell 理论中 ${\cal G}=SL(2,\mathbb{Z})$ 的对偶存在反常，且引力 $\theta$ 角对应的空间 ${\cal F}=S^1$ 非平庸地纤维化于 ${\cal M}=\mathbb{H}/SL(2,\mathbb{Z})$ 之上。我们将阐明一种简单方法，当 4d 理论由 6d 理论在 Riemann 面上紧化得到时，可借助母 6d 理论的反常多项式确定该反常。我们的观察解决了与超对称理论精确边缘耦合空间上 Kähler 势的全局结构相关的一个明显矛盾。