F类理论与反常

我们考虑在亏格g曲线纤维化上的6维(2,0)理论，并沿纤维作维度约化得到带有对偶缺陷的4维理论。这推广了类S理论，在类S理论中纤维化是平凡的。当前设定中的非平凡纤维化意味着4维理论的规范耦合（编码于曲线的复结构中）是变化的，并可以经历S对偶变换。这些单值性发生在时空中的二维轨迹（即对偶缺陷）周围，在其上方纤维是奇异的。纤维化在此处起的关键作用促使我们将这一设定称为F类理论。在最简单的情形中，这给出具有依赖于时空的耦合并经历SL(2, Z)单值性的4维N=4超杨-米尔斯理论。我们通过将6维(2,0)理论的反常多项式沿纤维前推，确定了这些理论的反常多项式。这给出对4维N=4 SYM与类S理论反常多项式的修正。对于环面情形，该分析辅以4维N=4 SYM中一个U(1)反常的场论推导。相应的反常多项式针对具有变化耦合的包裹D3膜的反常已知表达式进行了检验，这些表达式既有场论来源，也有全息来源。该构造向4维N=0和1，以及具有变化耦合的2维理论的推广也得到了讨论。