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非谐振荡器与双势阱:本征函数的逼近

数学物理 2009-11-11 v1 统计力学高能物理 - 理论 math.MP 量子物理

作者: Alexander V Turbiner

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摘要

给出了由 $V= m^2 x^2+g x^4$ 给出的量子力学非谐振荡器与双势阱在任意 $g \geq 0$ 下分别对应 $m^2>0$ 与 $m^2<0$ 的基态本征函数对数导数的一种简单一致逼近。我们证明,若将此逼近取为非微扰问题,则会导致收敛极快的微扰论。

关键词

非谐振荡器双势阱本征函数逼近基态微扰论对数导数

引用

@article{arxiv.math-ph/0506033,
  title  = {Anharmonic oscillator and double-well potential: approximating eigenfunctions},
  author = {Alexander V Turbiner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0506033},
  year   = {2009}
}

备注

14 pages, 3 figures, 2 tables