弧多边形的内角与仙人掌图的 Lombardi 绘图
计算几何
2023-09-29 v1
摘要
我们刻画了具有圆弧边的非自交三角形中可能的 triples 内角，并证明当所有角至多为 pi 时，给定的循环角序列总可由具有圆弧边的非自交多边形实现。作为这些结果的推论，我们证明每株仙人掌图在其自然嵌入下都有平面 Lombardi 绘图（一种以圆弧描绘边、在各顶点处以等角相交的绘图），其中仙人掌的每个圈都是绘图的一个面。然而，存在不具有平面 Lombardi 绘图的仙人掌平面图嵌入。
引用
@article{arxiv.2107.03615,
title = {Angles of Arc-Polygons and Lombardi Drawings of Cacti},
author = {David Eppstein and Daniel Frishberg and Martha C. Osegueda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.03615},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 8 figures. To be published in Proc. 33rd Canadian Conference on Computational Geometry, 2021