由 Virasoro 特征标组合得到的 Andrews-Gordon 恒等式
数学物理
2008-11-26 v3 高能物理 - 理论
math.MP
量子代数
摘要
对于 p \in {3, 4} 以及所有与 p 互素的 p' > p,我们对各种 s 值和特定的 Delta 选择,得到了 Virasoro (W_2) 特征标组合 \chi^{p, p'}_{1, s} + q^{\Delta} \chi^{p, p'}_{p-1,s} 的费米型表达式。将这些表达式与已知的乘积表达式等同,我们得到了类似于 Andrews-Gordon 恒等式的 q-级数恒等式。对于 p=3,这些恒等式由 Bytsko 猜想。对于 p=4,我们得到了形式是对 p=3 情形之一种变体的恒等式。这些恒等式似乎是新的。(p,p')=(3,14) 的情形尤为有趣,因为它不仅与 W_2 相关,也与 W_3 特征标相关,并给出了原始 Andrews-Gordon 恒等式的 W_3 类比。我们这些特征标的费米型表达式不同于 Andrews 等人涉及高斯多项式的那些表达式。
引用
@article{arxiv.math-ph/0504014,
title = {Andrews-Gordon identities from combinations of Virasoro characters},
author = {Boris Feigin and Omar Foda and Trevor Welsh},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0504014},
year = {2008}
}
备注
18 pages, latex. Improved exposition, added comments for clarity, added references. No changes to content. The Ramanujan Journal, published online on September 21, 2007 via http://www.springerlink.com/content/478544t414l26v05/