Virasoro型多项式恒等式的Burge树
q-alg
2016-09-08 v1 量子代数
摘要
利用Burge的求和公式以及分拆对之间的一个组合恒等式，我们在以下情形得到了依赖于两个有限尺寸参数M和N的Virasoro特征标\chi^{p, p'}_{r, s}的一棵无穷q-多项式恒等式树：(i) p和p'为满足0 < p < p'的互素整数。(ii) 若对(p', p)有连分数(c_1, c_2, ... , c_{t-1}, c_t+2)，其中t >= 1，则对(s, r)有连分数(c_1, c_2, ... , c_{u-1}, d)，其中1 =< u =< t，且1 =< d =< c_{u}。固定N时M -> ∞的极限，以及固定M时N -> ∞的极限，导出了两个独立的玻色-费米型q-多项式恒等式：在一种情形中，玻色侧对其相应特征标参数具有通常的依赖关系；在另一种情形中，该依赖关系非同寻常。在每种情形中，费米侧也可写成两种不同的形式之一。在上述任一恒等式中取另一有限尺寸参数趋于无穷，使得M -> ∞且N -> ∞，则得到同一对应于该特征标的q-级数恒等式。
引用
@article{arxiv.q-alg/9710025,
title = {A Burge tree of Virasoro-type polynomial identities},
author = {Omar Foda and Keith S. M. Lee and Trevor A. Welsh},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9710025},
year = {2016}
}
备注
47 pages, LaTex, epsf required for single eps file