多重集的连续1性质与PQ树：排序计数问题的困难性
数据结构与算法
2015-03-18 v2
摘要
一个二元矩阵满足连续1性质(COP)，如果其列可以重新排列，使得结果矩阵中每一行的1都是连续的。等价地，对于某个全集R，一族集合F = {Q_1,..,Q_m}，其中Q_i是R的子集，满足COP，如果R中的符号可以重新排列，使得每个集合Q_i的元素在R符号的排列中作为连续的一段出现。我们考虑多重集上的COP版本，并证明计算其解的数量是困难的(#P-complete)。我们还证明了关于PQ树前沿计数的完全性结果，PQ树通常用于测试集合上的COP，从而表明在处理多重集时，多项式算法不太可能存在。我们使用基于哈密顿路径问题的简约归约的组合方法，表明我们问题的判定版本因此是NP完全的。
引用
@article{arxiv.1102.0041,
title = {Consecutive Ones Property and PQ-Trees for Multisets: Hardness of Counting Their Orderings},
author = {Giovanni Battaglia and Roberto Grossi and Noemi Scutellà},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0041},
year = {2015}
}