$d$-COS-R 通过区间删除是 FPT 的

若存在一种列的排列，使得所有行中的 1 连续排列，则称二进制矩阵 $M$ 具有连续 1 性质（COP）。给定一个矩阵，$d$-COS-R 问题是确定是否存在一个大小至多为 $d$ 的行集合，删除这些行后得到的矩阵具有 COP。我们以待删除的行数 $d$ 为参数，考虑该问题的参数化复杂性。密切相关的区间删除（Interval Deletion）问题最近已被证明是固定参数可解的（FPT）[Y. Cao 和 D. Marx, Interval Deletion is Fixed-Parameter Tractable, arXiv:1211.5933 [cs.DS], 2012]。在本文中，我们描述了一种递归的深度有界搜索树算法，其中叶子节点的问题作为区间删除问题的实例来求解。该算法的运行时间由区间删除问题的运行时间主导，因此我们证明了 $d$-COS-R 是固定参数可解的，且运行时间为 $O^*(10^d)$。