收敛幂级数空间中的解析性及其应用

Loïc Teyssier

收敛幂级数空间中的解析性及其应用

动力系统 2015-05-28 v3

作者: Loïc Teyssier

摘要

我们研究 $\mathbb C^{\times m}$ 原点处解析函数芽空间的解析结构，即装备了便利局部凸拓扑的空间 $\germ{\mathbf{z}}$ ，其中 $\mathbf{z}=\left(z_{1},\cdots,z_{m}\right)$ 。我们特别感兴趣的是研究由解析映射的零点集所定义的 $\germ{\mathbf{z}}$ 中解析集的性质。虽然我们注意到 $\germ{\mathbf{z}}$ 不是 Baire 空间，但我们也证明了它具有解析 Baire 性质： $\germ{\mathbf{z}}$ 中真解析集的可数并集具有空内部。这一性质奠定了 $\germ{\mathbf{z}}$ 中泛性质的相当自然的概念基础，我们据此证明了一些与动力学相关的定理。我们还启动了一项计划，旨在解决在某些情况下刻画全局对象的任务。

关键词

解析函数芽收敛幂级数局部凸拓扑解析集解析 Baire 性质泛性质动力学

引用

@article{arxiv.1308.6371,
  title  = {Analyticity in spaces of convergent power series and applications},
  author = {Loïc Teyssier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.6371},
  year   = {2015}
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收敛幂级数空间中的解析性及其应用

摘要

关键词

引用

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