弧空间、 motivic 测度与实代数集的 Lipschitz 几何
代数几何
2020-10-22 v2
摘要
我们研究实代数簇的 Lipschitz 几何与其弧空间性质之间的联系。为此，我们在实代数背景下发展了 motivic 积分。我们构造了实解析弧空间上的一种 motivic 测度。我们利用该测度定义了一种实 motivic 积分，它不仅对双有理映射而且对有一般一一对应的 Nash 映射都承认变量替换公式。作为推论，我们得到了一个对连续有理映射且更一般地对有一般弧解析映射成立的反函数定理。这些映射最近出现在实解析函数芽奇点的分类中。最后，作为一个应用，我们用 motivic 测度刻画了实代数簇之间对于内度量为双 Lipschitz 的弧解析同胚芽。
引用
@article{arxiv.1807.05160,
title = {Arc spaces, motivic measure and Lipschitz geometry of real algebraic sets},
author = {Jean-Baptiste Campesato and Toshizumi Fukui and Krzysztof Kurdyka and Adam Parusinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05160},
year = {2020}
}