关于解析空间上弧空间几何的若干方面

设 $(X,x)$ 为实或复解析空间的芽，$\mathcal{A}_{(X,x)}$ 为 $(X,x)$ 上弧的芽的空间。考虑态射的芽 $F_{x}: (X,x) \to (Y,y)$，并记在弧的层面上诱导的态射为 $\mathcal{F}_{x}: \mathcal{A}_{(X,x)} \to \mathcal{A}_{(Y,y)}$。在本文中，我们试图强调 $F_{x}$ 的度量或局部拓扑性质与 $\mathcal{F}_{x}$ 的那些性质之间的类比。随后我们定义沿弧 $\phi$ 的 Nash 重数序列、Nash Hilbert-Samuel 函数序列以及 Nash 初始指数图序列，并研究它们的一些基本性质。还给出了这些概念与 motivic 积分理论之间的一些基本联系。