$\mathbb{R}^n$ 上分数阶热方程的解析性与可观测性
偏微分方程分析
2021-08-24 v1
摘要
在本文中，我们研究了全空间上具有解析低阶项的分数阶热方程解的定量空间解析估计与唯一延拓不等式。首先，我们证明解在所有时间上具有一致的正解析半径，并且若系数为超解析的，则解满足对数型超解析估计。其次，我们证明了厚集上的 Hölder 型插值不等式，其中显式依赖于系数的解析半径。最后，通过 telescoping series 方法，我们建立了从厚集出发的可观测性不等式。作为证明的副产品，我们得到了具有低阶项的经典热方程从厚集出发的加权空间可观测性不等式。
引用
@article{arxiv.2108.09997,
title = {Analyticity and observability for fractional heat equation on $\mathbb{R}^n$},
author = {Ming Wang and Can Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.09997},
year = {2021}
}
备注
32pages, submitted