非微扰量子场论的分析与几何方法

Pierre J. Clavier

非微扰量子场论的分析与几何方法

数学物理 2015-12-01 v1 高能物理 - 唯象学高能物理 - 理论 math.MP

作者: Pierre J. Clavier

摘要

我们给出重正化的 Hopf 代数，并在该框架下引入重正化群方程。研究了一些线性 Schwinger--Dyson 方程，并给出精确解。然后我们研究无质量 Wess--Zumino 模型在物理平面和 Borel 平面中的 Schwinger--Dyson 方程。在前一种情况下，找到了 Schwinger--Dyson 方程解的渐近性并计算了其扰动。在后一种情况下，我们研究解的奇点及其超越内容。最后一章是将 BV 形式体系视为多向量场积分理论的表述。附录包含 BRST 形式体系的几何方法表述、强调 BRST 与 BV 之间联系的 BV 形式体系的另一种描述，以及一些费曼积分的计算。

关键词

非微扰量子场论重正化 Hopf 代数重正化群方程 Schwinger-Dyson 方程 BV 形式体系 BRST 形式体系 Wess-Zumino 模型

引用

@article{arxiv.1511.09190,
  title  = {Analytical and Geometric approches of non-perturbative Quantum Field Theories},
  author = {Pierre J. Clavier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.09190},
  year   = {2015}
}

备注

PhD thesis, 199 pages: 5 chapters and 3 appendices, 4 figures, uses Tikz

非微扰量子场论的分析与几何方法

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