非扰动重整�：Schwinger-Dyson D模的黎曼-赫尔伯特分解
高能物理 - 理论
2025-04-29 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们提出了一种非扰动的重整�方法，将正则化的Schwinger-Dyson层次体系视为一个鞠微联结，即视为时空与调节器圆盘面积上的D模。 irregular Riemann-Hilbert 对应将该联结分解为包含每个紫外线极点的所有纯形式子模，以及在调节器原点处有限的全纯子模。在此框架下，反扰动项恰好对应于形式Stokes数据，重整理化理论被识别为解析子模，而Callan-Symanzik流则表现为物理尺度上的等截面变形。从这个角度看，Connes-Kreimer构造及其图Hopf代数、Bogoliubov 递归和Birkhoff 分解，仅是完整Schwinger-Dyson系统全局几何分解的扰动影子。
引用
@article{arxiv.2504.19311,
title = {Nonperturbative Renormalization as Riemann-Hilbert Decomposition of Schwinger-Dyson D-Module},
author = {Chaoming Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.19311},
year = {2025}
}