自守 L-函数的解析秩与 Landau-Siegel 零点
数论
2021-02-08 v1
摘要
我们将 Landau-Siegel 零点的研究联系到大素数 的模曲线 Jacobian 的秩。根据 Brumer-Murty 猜想，该秩应等于维数的一半。等价地，权为 2、水平为 的几乎所有新形式具有解析秩 。我们证明要么 Landau-Siegel 零点不存在，要么几乎所有此类新形式具有解析秩 。特别地，几乎所有奇新形式具有等于 1 的解析秩。此外，对稀疏素数集合 ，我们证明 的秩渐近等于 Brumer-Murty 猜想所预测的秩。
引用
@article{arxiv.2102.03087,
title = {Analytic ranks of automorphic L-functions and Landau-Siegel zeros},
author = {Hung M. Bui and Kyle Pratt and Alexandru Zaharescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.03087},
year = {2021}
}
备注
50 pages