物质与量子化辐射耦合的解析微扰理论与重整化分析

针对一大类物质与辐射的量子力学模型，我们为非简并基态发展了一种解析微扰理论。该理论适用于例如具有静态原子核和非相对论电子的物质模型，这些模型在偶极近似下与具有紫外截断的量子化辐射场耦合。如果能谱的最低点是哈密顿量的一个非简并本征值，我们证明该本征值是原子核坐标和 $\alpha^{3/2}$ 的解析函数，其中 $\alpha$ 为精细结构常数。适当选取的基态矢量依赖于 $\alpha^{3/2}$ 呈解析性，并且关于原子核坐标是二次连续可微的。