Keiper-Li系数的解析延拓

我们构造了某个整函数$\lambda(s)$,其在整数s处与著名的Keiper-Li系数一致,即$\lambda(n)={\lambda}_{n}$。这是一个偶函数${\lambda}(s)={\lambda}(-s)$,并具有无穷多个呈现有趣分布的复零点。本文包含了超过3500个${\lambda}(s)$复零点的详表,精度达14位有效数字。对这些零点分布的详细分析或可揭示黎曼假设的一些线索。结果表明,黎曼假设可能的违背(若属实)将清晰地反映在这些零点的特定分布中。更具体地说,若黎曼假设成立,它们形成复四重态;若不成立,则排列为实二重态。