纯虚数指标调和求和近整数值的解析延拓
高能物理 - 理论
2023-06-07 v3 高能物理 - 唯象学
摘要
我们提出了一种简单的代数方法，用于对具有整数实数或纯虚数指标的调和求和进行负整数和正整数附近的解析延拓。我们提供了一个 MATHEMATICA 代码，用于在这些整数附近的小参数中对调和求和进行精确展开。作为一个应用，我们考虑了 ABJM 模型中 twist-1 算符反常维度的解析延拓，该模型包含具有纯虚数指标的嵌套调和求和。我们发现，在类 BFKL 极限下，结果具有与 N=4 SYM 和 QCD 中相同的单对数行为，然而，我们没有找到该模型中“BFKL 波默子”本征值的通用表达式。对于斜率函数，我们发现了与已知通用结果展开的完全一致性，并给出了次斜率函数展开中前三阶微扰项的预测。所提出的解析延拓方法也可用于嵌套调和求和的其他推广。
引用
@article{arxiv.2210.14214,
title = {Analytic continuation of harmonic sums with purely imaginary indices near the integer values},
author = {V. N. Velizhanin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14214},
year = {2023}
}
备注
17 pages, title corrected