求解微分与差分方程耦合系统的最新符号求和法
符号计算
2014-07-11 v1 高能物理 - 唯象学
数学物理
math.MP
摘要
我们概述了一种新算法，用于求解依赖于小参数ε的一个连续变量x的微分方程耦合系统（或一个离散变量N的差分方程耦合系统）：给定这样的系统以及足够多的初始值，如果解可以用不定嵌套和与积表示，我们可以确定ε中Laurent级数解的前几个系数。这种系统方法基于差分环/域背景下的符号求和算法以及解耦算法。所提出的方法在与分部积分（IBP）方法相关的应用中产生了有趣的新应用。作为一个说明性示例，我们将演示如何计算具有6条大质量费米子线的梯形图的ε展开。
引用
@article{arxiv.1407.2537,
title = {Recent Symbolic Summation Methods to Solve Coupled Systems of Differential and Difference Equations},
author = {Johannes Bluemlein and Abilio De Freitas and Carsten Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2537},
year = {2014}
}