大规模代数 Riccati 方程的有理 Krylov 子空间投影法分析
数值分析
2016-02-02 v1
摘要
在代数 Riccati 方程 的数值求解中，其中 是大型、稀疏且稳定的，、 具有低秩，投影法最近已成为更成熟的 Newton-Kleinman 迭代的一种可能替代方案。尽管有令人信服的数值实验，对此类方法的系统性矩阵分析仍然缺乏。我们推导了近似解、残差和误差矩阵的新关系，从而对新矩阵 及其近似在数值程序中的作用给出了新的见解。这些新结果为最近提出的投影到有理 Krylov 子空间的改进方案提供了理论基础。
引用
@article{arxiv.1602.00649,
title = {Analysis of the rational Krylov subspace projection method for large-scale algebraic Riccati equations},
author = {V. Simoncini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00649},
year = {2016}
}