一种用于线性方程组的定常累积投影方法
数值分析
2016-03-18 v1
摘要
本文表明，几乎所有当前流行的求解线性方程组的迭代方法都可被归类为我们所称的扩展Krylov子空间方法。本文引入一类不依赖于任何Krylov子空间的新迭代方法。这类方法基于作者提出的所谓累积投影技术。它克服了经典行投影技术的一些缺点，并充分利用了线性方程组。与总是依赖于与某个固定矩阵进行矩阵-向量乘法的传统Krylov子空间方法相比，新引入的方法(SAP)使用在迭代过程中每一步都不同的投影矩阵来形成近似解。更重要的是，引入了某些特定的加速格式（命名为MSAP1和MSAP2）以改善SAP方法的收敛性。数值实验显示出一些令人惊讶的改进收敛行为；在某些情况下展示了MSAP方法优于GMRES和块-Jacobi的一些优越实验表现。
引用
@article{arxiv.1603.05356,
title = {A Stationary Accumulated Projection Method for Linear System of Equations},
author = {Wujian Peng and Shuhua Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05356},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1511.08042