大型非对称微分 Riccati 问题的近似解及其在输运理论中的应用
数值分析
2019-03-19 v2
摘要
在本文中，我们考虑具有低秩右端项的大规模非对称微分矩阵 Riccati 方程。这些矩阵方程出现在许多应用中，如控制理论、输运理论、应用概率等。我们展示了如何应用 Krylov 型方法（如扩展块 Arnoldi 算法）来获得低秩近似解。将原问题投影到小子空间上，得到低维非对称微分方程，其使用指数近似或通过其他积分格式如向后微分公式（BDF）或 Rosenbrok 方法求解。我们还展示了这些技术如何能轻易地用于求解著名输运方程中的一些问题。给出了一些数值实验以说明所提方法在大规模问题上的应用。
引用
@article{arxiv.1801.01291,
title = {Approximate solutions to large nonsymmetric differential Riccati problems with applications to transport theory},
author = {V. Angelova and M. Hached and K. Jbilou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01291},
year = {2019}
}