基于傅里叶变换的多维半离散 Active Flux 方法分析
数值分析
2025-06-05 v2 数值分析
摘要
Active Flux 方法的自由度为单元平均值和单元边界上的点值。后者被相邻单元共享，导致全局连续的重构。半离散 Active Flux 方法利用其自由度获取用于点值更新的空间导数的有限差分近似。平均值通过对通量进行求积分并利用点值作为求积点来更新。时间积分采用标准 Runge-Kutta 方法。我们证明该 Active Flux 方法在二维和三维空间中的推广对线性声学在笛卡尔网格上保持平稳性，并给出数值扩散和稳定性分析。
关键词
引用
@article{arxiv.2412.03477,
title = {Analysis of the multi-dimensional semi-discrete Active Flux method using the Fourier transform},
author = {Wasilij Barsukow and Janina Kern and Christian Klingenberg and Lisa Lechner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.03477},
year = {2025}
}