笛卡尔网格上的活动通量格式及其低马赫数极限
数值分析
2019-08-08 v2 数值分析
摘要
双曲型守恒律的有限体积格式需要数值单元间通量。在一维空间中，可通过在单元界面引入黎曼问题并（精确或近似）求解来成功获得数值通量。这在多维空间中更具挑战性。活动通量格式是一种有限体积格式，它转而采用连续重构。单元间通量利用沿单元边界分布的附加自由度获得。对其时间演化采用精确演化算子，这自然确保了信息传播的 correct 方向并提供了稳定性。本文给出了活动通量在二维笛卡尔网格上针对声学方程的实现，并证明了其以显式时间步进稳定模拟间断解的能力。此外，结果表明线性声学的活动通量格式无需任何修正即满足低马赫数相容性。
引用
@article{arxiv.1812.01612,
title = {The active flux scheme on Cartesian grids and its low Mach number limit},
author = {Wasilij Barsukow and Jonathan Hohm and Christian Klingenberg and Philip L. Roe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.01612},
year = {2019}
}