具有导电边界的各向异性散射体单调性方法的分析
偏微分方程分析
2024-04-04 v2
摘要
在本文中，我们考虑与具有导电边界的各向异性介质相关的逆散射问题。我们假设相应的远场模式是已知/测量的，并考虑两个逆问题。首先，我们证明远场数据唯一确定边界系数。接下来，由于已知各向异性系数无法由该数据唯一确定，我们将开发一种定性方法来恢复散射体。为此，我们研究了应用于该逆形状问题的所谓单调性方法。该方法最近已被应用于一些逆散射问题，但这是首次将其应用于各向异性散射体。该方法允许人们通过考虑与远场算子相关联的算子的特征值来恢复散射体。我们提出了一些简单的数值重建以在二维中说明我们的理论。对于我们的重建，我们需要计算 Herglotz 波函数作为映射到小球体的 中的算子的伴随。
引用
@article{arxiv.2403.18644,
title = {Analysis of the monotonicity method for an anisotropic scatterer with a conductive boundary},
author = {Victor Hughes and Isaac Harris and Heejin Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.18644},
year = {2024}
}