基于波散射模型和数值实现的血管内药物注射介质不均匀性检测

我们考虑在嵌有小尺寸均匀滴液（具有常数质量密度和小体积模量）的介质中进行的波散射及其反演。基于介质中散射波的 Lippmann-Schwinger 积分方程，我们首先发展了一个高效的近似方案，用于计算滴液的散射波及其远场图案。通过建立散射波在注射滴液前后远场图案之间的近似关系，代表注射滴液后介质的散射波由可测量的远场图案表示，从而可从 Helmholtz 方程重建介质的不均匀性。最后，提出了以对偶 reciprocity 方法为基础的重建方案，以实现在三维空间中恢复受限域内体积模量函数的数值算法，通过在受限域内移动滴液来实现。给出基于 mollification 处理不规则反问题的数值实现，以展示重建方案的有效性。