异质车辆交通分析：基于比例密度的建模方法

本文提出了一种扩展的多类 Aw-Rascle (AR) 模型，其压力项描述为以比例密度形式定义的面积占有率的函数。基于这两类车辆（汽车与摩托车）的比例构成总交通密度的假设，考虑了汽车和摩托车两类车辆。建立了所提平衡速度的定性性质。通过线性稳定性分析确定了所提模型稳定的条件。为计算数值通量，采用原始 Roe 分解格式对模型进行离散化，其中显式推导了 Roe 矩阵、平均数据变量与波强度。证明了 Roe 矩阵是双曲的、一致且守恒的。数值结果表明了摩托车比例对各车辆类交通流的影响。所得结果均在合理范围内，因此所提模型是现实的。