有符号数字展开式中进位的分析
组合数学
2017-01-31 v3
摘要
本文渐近分析了给定长度的两个独立随机有符号数字展开式在相加过程中正进位和负进位的数量，针对 -系统和对称有符号数字展开式进行了研究。结果包括期望、方差、正负进位之间的协方差以及中心极限定理。数字之间的依赖性需要确定合适的转移概率，以获得所有给定长度展开式上的均匀分布。本文描述了一种为任意正则语言获取此类转移概率的通用过程。此外，还分析了对称有符号数字展开式中 von Neumann 并行加法方法的迭代次数，同样包括期望、方差以及收敛到双指数极限分布的情况。该分析是在生成函数序列的通用框架下进行的。
引用
@article{arxiv.1503.08816,
title = {Analysis of Carries in Signed Digit Expansions},
author = {Clemens Heuberger and Sara Kropf and Helmut Prodinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.08816},
year = {2017}
}