一类奇异 Boussinesq 模型的分析
偏微分方程分析
2018-08-20 v1
摘要
近来，Hu 和 Luo 基于大量数值模拟 [15, 16] 提出了三维轴对称 Euler 方程和二维无粘 Boussinesq 系统的一类新奇性形成情景。作为理解该情景的第一步，具有简化定号 Biot-Savart 定律和强迫项的模型已在 [7, 6, 8, 12, 14, 18] 中被研究。在本文中，我们旨在恢复原始方程中遇到的一种复杂性——Biot-Savart 定律中变号的核。这使得分析更为困难，因为在流体速度积分中存在两个竞争项，其平衡决定了解的正则性性质。我们此处研究的方程基于 [6] 中引入的 CKY 模型。我们证明了在某一参数范围内有限时间爆破持续存在。
引用
@article{arxiv.1808.05717,
title = {Analysis of a Singular Boussinesq Model},
author = {Alexander Kiselev and Hang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.05717},
year = {2018}
}