一种用于区域分解方法的新型调和富集多尺度粗空间分析
数值分析
2015-12-17 v1
摘要
我们提出一种用于区域分解方法的新的调和富集多尺度粗空间（HEM）。对于一个强制高对比度模型问题，我们展示了如何富集粗空间，使得该方法对子域内部以及跨子域边界和沿子域边界的问题参数的任何变化和间断都具有鲁棒性。我们基于在子域间界面上求解简单的低维特征值问题的富集策略证明了我们的结果，并将所得粗空间称为谱调和富集多尺度粗空间（SHEM）。我们还给出了一个在实践中同样表现良好且不需要求解特征值问题的变体，称之为非谱调和富集多尺度粗空间（NSHEM）。我们的富集过程自然达到由完整离散调和空间表示的最优粗空间，这使得我们能够将该方法转变为直接求解器（OHEM）。我们还通过数值广泛测试了新的粗空间，结果证实了我们的分析。
引用
@article{arxiv.1512.05285,
title = {Analysis of a New Harmonically Enriched Multiscale Coarse Space for Domain Decomposition Methods},
author = {Martin J. Gander and Atle Loneland and Talal Rahman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.05285},
year = {2015}
}