对描述嵌入弹性半空间中岩浆腔引起表面形变的 Mogi 型模型的分析
偏微分方程分析
2016-06-21 v1
摘要
受火山学问题的启发，我们建立了一种合理的数学方法，用于处理嵌入地球内部并对其施加均匀静水压力的岩浆腔所产生的表面形变效应。建模假设将该问题转化为具有嵌入腔体的半空间中的经典弹性静力学系统（均匀且各向同性）。边界条件为气/壳边界无牵引力，壳/腔边界均匀静水压力。这些条件由无穷远处的零位移条件（具有衰减率）补充。在简要介绍该模型及其地球物理意义之后，我们建立了该问题的适定性，并为一般形状的腔体提供了适当的积分公式解。在此基础上，假设腔体中心位于某固定点 且直径 相对于深度 较小，我们严格推导了当 时表面形变渐近展开的主项。该公式为球形腔体情况下的 Mogi 点源模型提供了严格证明，并将其推广至任意形状腔体的情况。
引用
@article{arxiv.1606.06060,
title = {Analysis of a Mogi-type model describing surface deformations induced by a magma chamber embedded in an elastic half-space},
author = {Andrea Aspri and Elena Beretta and Corrado Mascia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.06060},
year = {2016}
}