一类非线性随机对流–反应–扩散模型二维系统的勒让德谱元方法分析
数值分析
2019-04-15 v1
摘要
本工作中，我们发展了一种勒让德谱元方法（LSEM）来求解随机非线性对流–反应–扩散模型系统。所使用的基函数基于一类勒让德函数，使其质量矩阵和扩散矩阵分别为三对角和对角。时间变量由 Crank–Nicolson 有限差分格式离散。在随机方向上，我们还采用了基于 Wiener 过程的随机变量 。我们考察了所得半离散格式的收敛速率与无条件稳定性。随后，利用勒让德谱元技术获得全离散格式。所提数值格式的误差估计基于能量法得以证实。数值结果印证了理论分析。
引用
@article{arxiv.1904.06263,
title = {Analysis of a Legendre spectral element method (LSEM) for the two-dimensional system of a nonlinear stochastic advection-reaction-diffusion models},
author = {Mostafa Abbaszadeh and Amirreza Khodadadian and Mehdi Dehghan and Thomas Wick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.06263},
year = {2019}
}