Stokes-Poisson-Boltzmann 方程有限元方法分析
数值分析
2026-03-11 v2 数值分析
摘要
我们提出一种求解 Stokes 方程与非线性 Poisson-Boltzmann 方程耦合问题的有限元方法。新颖之处在于，将电势对动量平衡中的阻力耦合重新表述为加权对流项。运用巴拿赫压缩原理、Babuška-Brezzi 理论和 Minty-Browder 定理，我们证明了 governing 方程具有唯一弱解。我们还展示了离散问题的良好可解性，建立了 Céa 估计，并推导了收敛率。我们通过一些数值实验示例展示了所提出方案的特性，展示了在微通道中电渗流研究中的收敛性和适用性。
引用
@article{arxiv.2502.06455,
title = {Analysis of a finite element method for the Stokes--Poisson--Boltzmann equations},
author = {Abeer F. AlSohaim and Ricardo Ruiz-Baier and Segundo Villa-Fuentes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06455},
year = {2026}
}