带分数阶导数的混合型方程 Tricomi 问题的类比:反问题
偏微分方程分析
2021-03-30 v1
摘要
本文研究带分数阶导数的混合型方程的 Tricomi 问题的类比。在区域的一部分中,所考虑的方程是 Riemann-Liouville 意义下阶为 α ∈ (0, 1) 的分数阶次扩散方程,而在另一部分中则是波动方程。假设参数 α 未知,研究了相应的反问题。找到了一个附加条件,其不仅保证所需参数解的唯一性,也保证其存在性。应当指出,确定次扩散方程与波动方程分数阶导数的反问题已被许多数学家研究。但在混合型方程的 Tricomi 问题情形下,确定分数阶时间导数的问题尚属首次研究。
引用
@article{arxiv.2103.14966,
title = {Analogue of the Tricomi problem for the mixed-type equation with fractional derivative. Inverse problems},
author = {R. R. Ashurov and R. T. Zunnunov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.14966},
year = {2021}
}
备注
in Russian