由类网格偏序集得到的秩二 Weyl 群的 Schur 函数类似物
组合数学
2022-05-17 v3
摘要
在先前的工作中，作者与 M. McClard、R. A. Proctor 和 N. J. Wildberger 一起研究了与秩二根系/Weyl 群相关的“Weyl 双交错式”（又称“Weyl 特征标”）的某些分配格模型。这些分配格被统一描述为取自某些类网格偏序集的序理想的格，尽管将这些格与 Weyl 双交错式联系起来的论证是依秩二根系类型逐例进行的。利用与 Weyl 双交错式的这一联系，这些格被证明是秩对称和秩单峰的，并且它们的秩生成函数被证明具有优美的积之商表达式。此处，使用完全统一的初等组合推理结合第二作者在其他地方发展的某些组合方法，从头重新推导了这些结果。
引用
@article{arxiv.1901.00185,
title = {Analogs of Schur functions for rank two Weyl groups obtained from grid-like posets},
author = {L. Wyatt Alverson and Robert G. Donnelly and Scott J. Lewis and Robert Pervine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.00185},
year = {2022}
}
备注
15 pages; version 3 has minor edits plus some updated references