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具有初等阿贝尔 Sylow $p$-子群的分组代数的表示维数上界

表示论 2018-03-07 v2

作者: Simon F. Peacock

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摘要

Linckelmann 在 2011 年证明了一个群代数与其 Sylow p-子群的群代数是可分等价的。在本文中，我们利用这一关系，结合 Mackey 分解，证明具有初等阿贝尔 Sylow $p$ -子群 $P$ 的群的群代数，其表示维数至多为 $|P|$ 。

关键词

群代数 Sylow p-子群表示维数初等阿贝尔 Mackey 分解可分等价

引用

@article{arxiv.1802.07813,
  title  = {An upper bound for the representation dimension of group algebras with an elementary abelian Sylow $p$-subgroup},
  author = {Simon F. Peacock},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.07813},
  year   = {2018}
}