多项式光滑值数的上界及其应用
数论
2025-10-09 v2
摘要
我们证明了关于带整数系数多项式光滑值的数量的新上界。除非该多项式是由具有整数系数的线性因子构成的乘积，否则本结果改进了Timofeev的之前结果。作为应用，我们为Cassels的结果提供了另一证明，后者用于证明具有代数非有理参数的赫尔歇尔zeta函数在收敛域内存在无限多个零点。我们还将主要结果应用于二次多项式的原始除数问题。
引用
@article{arxiv.2410.09558,
title = {An upper bound for the number of smooth values of a polynomial and its applications},
author = {Masahiro Mine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.09558},
year = {2025}
}
备注
28 pages