Hales-Jewett 数 HJ(4,2) 的一个上界

Mikhail Lavrov

Hales-Jewett 数 HJ(4,2) 的一个上界

组合数学 2015-04-13 v1

作者: Mikhail Lavrov

摘要

我们证明，对于 $n \ge 10^{11}$ ， $n$ 维网格 $[4]^n$ 的任何 2-染色都包含一条单色组合线。这是 Hales-Jewett 定理的一个特例，该定理目前已知的最佳一般上界由 Shelah 给出；Shelah 的递归方法为我们所考虑的情形给出了介于 $2 \uparrow \uparrow 7$ 和 $2 \uparrow \uparrow 8$ 之间的上界，此前尚无更优的数值已知。

关键词

Hales-Jewett 定理组合线网格染色 Shelah 界上界拉姆齐理论

引用

@article{arxiv.1504.02753,
  title  = {An upper bound for the Hales-Jewett number HJ(4,2)},
  author = {Mikhail Lavrov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.02753},
  year   = {2015}
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Hales-Jewett 数 HJ(4,2) 的一个上界

摘要

关键词

引用

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