动力学玻姆方程的最优传输方法
偏微分方程分析
2018-05-14 v1
摘要
我们研究动力学玻姆方程解的存在性理论，该方程是为玻姆力学相空间表述而提出的非线性 Vlasov 型方程。我们的主要思想是将动力学玻姆方程解释为定义于建立在 Wasserstein 空间上的适当泊松流形上的哈密顿系统。我们首先给出动力学玻姆方程平稳解的存在性理论。之后，我们发展该哈密顿系统的一个近似版本以研究其相伴流。随后我们证明近似版本解的存在性。最后，我们给出近似系统的一些收敛结果，旨在表明在极限下近似解以弱意义满足动力学玻姆方程。
引用
@article{arxiv.1805.04166,
title = {An Optimal Transport Approach for the Kinetic Bohmian Equation},
author = {Wilfrid Gangbo and Jan Haskovec and Peter Markowich and Jesus Sierra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04166},
year = {2018}
}
备注
35 pages