一种设计间断伽辽金格式人工黏性的最优控制深度学习方法
数值分析
2023-09-22 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们提出一种构造神经网络黏性以减小高阶间断伽辽金（DG）方法产生的非物理振荡的方法。为此，该问题被重新表述为一个最优控制问题，其中控制量为黏性函数，代价函数涉及该格式多次复合后与参考解的比较。学习过程强烈依赖于梯度反向传播工具。数值模拟表明，以此方式构造的人工黏性与文献中使用的黏性同样好或更好。
引用
@article{arxiv.2309.11795,
title = {An optimal control deep learning method to design artificial viscosities for Discontinuous Galerkin schemes},
author = {L éo Bois and Emmanuel Franck and Laurent Navoret and Vincent Vigon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.11795},
year = {2023}
}