静轴向机械加载和电场下 1 维 piezoelectric 准晶体界面裂纹
材料科学
2025-12-23 v1 数值分析
偏微分方程分析
复变函数
数值分析
摘要
本研究考虑了在静轴向机械加载和平面电场下，位于一维 (1D) piezoelectric 准晶体界面上的模式 III (antiplane) 界面裂纹。由于采用复变函数方法，本文给出了通过在裂纹区域之外复平面上解析的所需电力学参数。考虑了裂纹面在电气绝缘 (绝缘) 和电气有限渗透条件下的情形。第一种情况下，本文在复平面上建立并严格求解了向量 Hilbert 问题；第二种情况下，还额外得到关于裂纹区域内电通量的二次方程。其解允许我们找到声子和 phason 应力、位移跳跃 (滑动) 以及裂纹界面上的电特征。此外，还获得了与每个场相关的相应应力强度因子的解析公式。对三种选定的加载条件进行数值计算，结果在裂纹延续部分以及裂纹区域内部可视化。
引用
@article{arxiv.2512.17981,
title = {An interface crack in 1d piezoelectric quasicrystal under antiplane mechanical loading and electric field},
author = {Mohammed Altoumaimi and V. V. Loboda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.17981},
year = {2025}
}
备注
interface crack, stress, quasicrystal, antiplane loading, limited electric permeability, problem of linear relationship